Prikazi cijelu temu
11.09.2012 22:42
11.09.2012 22:42
Predmet:Re: Zanimljivosti
Vampirski broj je slozeni prirodni broj sa n cifri koji se moze napisati kao proizvod dva broja x i y od kojih svaki ima n/2 cifri. On sadrzi sve cifre brojeva x i y bez obzira na njihov redoslijed.
1260=21*60
126000=210*600
1230=31*30
Pojam vampirski brojevi 1994. godine uveo je Clifford A. Pickover.
Vampirski brojevi su
1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880, 102510, 104260, 105210, 105264, 105750, 108135, 110758, 115672, 116725, 117067, 118440, 120600, 123354, 124483, 125248, 125433, 125460, 125500, ...
Postoji beskonacno mnogo vampirskih brojeva.
1530 = 30×51,
150300 = 300×501,
15003000 = 3000×5001, ...
Neke vampirske brojeve mozemo napisati kao odgovarajuci proizvod dva broja na dva ili vise nacina.
Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na dva nacina
125460=204*615=246*510
Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na tri nacina
13078260 = 1620 × 8073 = 1863 × 7020 = 2070 × 6318
Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na 4 nacina
16758243290880 = 1982736 × 8452080 = 2123856 × 7890480 = 2751840 × 6089832 = 2817360 × 5948208
Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na 5 nacina
24959017348650 = 2947050 × 8469153 = 2949705 × 8461530 = 4125870 × 6049395 = 4129587 × 6043950 = 4230765 × 5899410
Pseudovampirski brojevi su slicni vampirskim brojevima.
Pseudovampirski broj n cifri moze ase napisati kao proizvod dva broja x i y, koji ne moraju imati broj cifri n/2.broj cifri moze biti i neparni broj.
126=21*6
Uopsteno oni se mogu napisati kao proizvod vise od dva cinioca
1395=5*9*31
Pseudovampirski brojevi su brojevi
126, 153, 688, 1206, 1255, 1260, 1395, ...
Primarni vampirski broj je pravi vampirski broj . ciji su faktorii njegovi glavni cimbenici.
Prvih nekoliko primarnih vampirskih brojeva su:
117067, 124483, 146137, 371893, 536539
Prvih 15 vampirskih brojeva koji imaju dva para zapisa
125460 = 204 * 615 = 246 * 510
12054060 = 2004 *6015 = 2406 * 5010
12600324 = 2031 * 6204 = 3102 * 4062
13002462 = 2031 * 6402 = 3201 * 4062
23287176 = 2673 * 8712 = 3267* 7128
26373600 = 3600 * 7326 = 3663 * 7200
46847920 = 4760 *9842 = 6290 * 7448
1001795850 = 10170 * 98505 = 19701* 50850
11930170 = 1301 * 9170 = 1310*9107
12417993 = 1317* 9429 = 1347* 9219
12827650 = 1826 * 7025 = 2075* 6182
22569480 = 2649* 8520 = 4260* 5298
26198073 = 2673* 9801 = 3267* 8019
26839800 = 2886*9300 = 3900* 6882
61360780 = 7130* 8606 = 7613*8060
Vampirski broj sa 70 cifara ima 100025 parova
06778134504616069299297958421594833536305697278312
8881420721375504640
= 10678480810942174645657393025226495 * 99993750417382556182683103817340672
= 10678627541790580122508405533952248 * 99992376442330371917154164866387680
= 10678870645463554371658209457751760 * 99990100123533226388114347982829264
= 10678925660351864576350317228737136 *99989585002034549234496184711872240
= 10679051531926761484527503920563120 * 99988406447319285718532648847633072
= 10679070628515510276363214421074560 *99988227645479313532487533888609194
= 10679277844716332381108925372508482 *99986287516103441645630395905467520
= 10679542601279227006934138728832640 * 99983808755841163513535641459770426
= 10679621271352355185449739854675480 *99983072237818042661261004507343968
...
= 32676369193453808819526186585907440 * 32677478294010514277129531489030256
Fred Roushe i Douglas Rogers prvi su pronasli obrazac za generiranje beskonacno mnogo pravih vampirskih brojeva
10524208 = 2501 · 4208
1005240208 = 25001 · 40208
...
1·102n+3+524·10n+1+208 = (25·10 n+1· (40·10n+208)
Vampirski broj je slozeni prirodni broj sa n cifri koji se moze napisati kao proizvod dva broja x i y od kojih svaki ima n/2 cifri. On sadrzi sve cifre brojeva x i y bez obzira na njihov redoslijed.
1260=21*60
126000=210*600
1230=31*30
Pojam vampirski brojevi 1994. godine uveo je Clifford A. Pickover.
Vampirski brojevi su
1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880, 102510, 104260, 105210, 105264, 105750, 108135, 110758, 115672, 116725, 117067, 118440, 120600, 123354, 124483, 125248, 125433, 125460, 125500, ...
Postoji beskonacno mnogo vampirskih brojeva.
1530 = 30×51,
150300 = 300×501,
15003000 = 3000×5001, ...
Neke vampirske brojeve mozemo napisati kao odgovarajuci proizvod dva broja na dva ili vise nacina.
Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na dva nacina
125460=204*615=246*510
Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na tri nacina
13078260 = 1620 × 8073 = 1863 × 7020 = 2070 × 6318
Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na 4 nacina
16758243290880 = 1982736 × 8452080 = 2123856 × 7890480 = 2751840 × 6089832 = 2817360 × 5948208
Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na 5 nacina
24959017348650 = 2947050 × 8469153 = 2949705 × 8461530 = 4125870 × 6049395 = 4129587 × 6043950 = 4230765 × 5899410
Pseudovampirski brojevi su slicni vampirskim brojevima.
Pseudovampirski broj n cifri moze ase napisati kao proizvod dva broja x i y, koji ne moraju imati broj cifri n/2.broj cifri moze biti i neparni broj.
126=21*6
Uopsteno oni se mogu napisati kao proizvod vise od dva cinioca
1395=5*9*31
Pseudovampirski brojevi su brojevi
126, 153, 688, 1206, 1255, 1260, 1395, ...
Primarni vampirski broj je pravi vampirski broj . ciji su faktorii njegovi glavni cimbenici.
Prvih nekoliko primarnih vampirskih brojeva su:
117067, 124483, 146137, 371893, 536539
Prvih 15 vampirskih brojeva koji imaju dva para zapisa
125460 = 204 * 615 = 246 * 510
12054060 = 2004 *6015 = 2406 * 5010
12600324 = 2031 * 6204 = 3102 * 4062
13002462 = 2031 * 6402 = 3201 * 4062
23287176 = 2673 * 8712 = 3267* 7128
26373600 = 3600 * 7326 = 3663 * 7200
46847920 = 4760 *9842 = 6290 * 7448
1001795850 = 10170 * 98505 = 19701* 50850
11930170 = 1301 * 9170 = 1310*9107
12417993 = 1317* 9429 = 1347* 9219
12827650 = 1826 * 7025 = 2075* 6182
22569480 = 2649* 8520 = 4260* 5298
26198073 = 2673* 9801 = 3267* 8019
26839800 = 2886*9300 = 3900* 6882
61360780 = 7130* 8606 = 7613*8060
Vampirski broj sa 70 cifara ima 100025 parova
06778134504616069299297958421594833536305697278312
8881420721375504640
= 10678480810942174645657393025226495 * 99993750417382556182683103817340672
= 10678627541790580122508405533952248 * 99992376442330371917154164866387680
= 10678870645463554371658209457751760 * 99990100123533226388114347982829264
= 10678925660351864576350317228737136 *99989585002034549234496184711872240
= 10679051531926761484527503920563120 * 99988406447319285718532648847633072
= 10679070628515510276363214421074560 *99988227645479313532487533888609194
= 10679277844716332381108925372508482 *99986287516103441645630395905467520
= 10679542601279227006934138728832640 * 99983808755841163513535641459770426
= 10679621271352355185449739854675480 *99983072237818042661261004507343968
...
= 32676369193453808819526186585907440 * 32677478294010514277129531489030256
Fred Roushe i Douglas Rogers prvi su pronasli obrazac za generiranje beskonacno mnogo pravih vampirskih brojeva
10524208 = 2501 · 4208
1005240208 = 25001 · 40208
...
1·102n+3+524·10n+1+208 = (25·10 n+1· (40·10n+208)
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj