Predmet:Re: Skupovi brojeva

---

Na Peanovim aksimama temelji se matematicka indukcija.

Primjer
Dokazimo da vrijedi teorema:
razlika n^2 - n djeljiva je sa 2.
n = 1 ...(1² – 1 ) ≡ 2
neka teorema vazi za n...( n² – n) ≡ 2
dokazimo za n + 1...(n + 1 )² – (n + 1) = n² + 2n + 1 –n -1 = (n²– n) +2n

Vidimo da je n² – n djeljiv sa 2, za (n + 1 ) ako je djeljiv za n, jer je 2n djeljivo sa 2 pa ako je (n² – n) djeljivo sa 2 onda je i i zbir (n² – n) +2n djeljiv sa 2.

---