Prikazi cijelu temu 27.09.2010 17:31
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Lokacija:Tuzla


Predmet:Re: Skupovi brojeva
Osnovni pojmovi Peanovih aksioma su:
prirodan broj, broj 1,
skup (S)

Koristeci još i apostrof za sledbenik, imamo sledeću, formalnu verziju aksioma prirodnih brojeva.





Iz ove aksiome proizlaze definicije





Teorema

2+2=4

Dokaz

2+2=2+1'=(2+1)'=(2')'=3'=4.

Na osnovu Peanovih aksioma imamo; Za algebarsku struktur (N,+, *) vrijede zakoni:

komutativnost
x+y=y+x i xy=yx

asocijativnost
(x+y)+z=x+(y+z) i (xy)z=x(yz)

egzistencija jedinicnog elementa
x*1=x

distributivnost
x(y+z)=xy+yz
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj