Predmet:Re: Algebra u geometriji
STAV 2
Konstrukcija kruznice k
1 koja dodiruje kruznicu k, a sadrzi tacke A i B.
dokaz:
Konstruisemo kroz tacke A i B bilo kakvu kruznicu k
2, koja sijece kruznicu k u dvije razne tacke R i S. Zajednicka sjecica kroz R i S sijece pravu, odredjenu tackama A i B u T.
Konstruisemo tangentu t iz tacke T na kruznicu k. Ona mora biti ujedno i tangenta trazene kruznice k
1 i to zato sto je: AT * BT = RT * ST = DT
2
(D ATS ~ D BTR),
pa D mora biti tacka dodira tangente t i kruznice koja sadrzi tacke A i B pa je stoga k
1 trazena kruznica
STAV 3
Prava koja sadrzi tacke dodira kruznice k
3 sa kruznicama k
1 i k
2 i prolazi kroz srediste slicnosti kruznica k
1 i k
2.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj