Prikazi cijelu temu 08.10.2010 09:40
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Lokacija:Tuzla


Predmet:Re: Zadaci iz algebre
Zadatak 26

Ovo je nejednakost.
Za n=1 imamo (1+x)^1 ≥ 1+1*x

Neka vazi za n=k
(1+x)^k ≥ 1 + kx
dokazimo za n=k+1

(1+x)^k ≥ 1 + kx /*(1+x)
[(1+x)^k](1+x) ≥ (1 + kx)/1+x)
(1+x)^(k+1) ≥ 1 + kx /*( 1 + kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx^2
kako je kx^2 ≥ 0 imamo
(1+x)^(k +1) ≥ 1 + (k+1)x
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj