Predmet:Re: Zadaci iz algebre

---

12=2*2*3
Trazeni broj mora biti djekljiv sa 4 i 3. On je broj oblika x2009x

Da bi broj bio djeljiv sa 3 zbir cifri broja broj mora biti djeljiv sa 3, odnosno
X+2+9+x=2x+11 mora biti djeljivo sa 3.

Imamo vise slucajeva

2x+11=12=> 2x=1 ( 1nije djeljiv sa 2)
2x+11=15=>2x=4=>x=2
2x+11=18=>2x=7 ( 7nije djeljivo sa 2)
2x+11=21=>2x=10=>x=5
2x+11=24=>2x=13 13 nije djeljivo sa 2)
2x+11=27=>2x=16 =>x=8
2x+11=30=>2x=19 (19 nije djeljivo sa 2)
2x+11=33=>2x=22=>x=11 (11 ne moze biti c ifra broja jer je dvocifreni broj).

Dobili smo sljedec a rjesenja ove jednacine
X=2
X=5
X=8

Moguca rjesenja su
220092; 520095 i 820098

Posmatrajmo broj 220092. On je djeljiv sa 3.
220092:2=110046 (djeljiv sa 2) i 110046:2=55023. Odnosno broj je djeljiv sa 4.
Posto je djeljiv sa 4 i 3 djeljiv je sa 12 [ mogli smo i ovako provjeriti 92:4=23]

Posmatrajmo broj 520095. On nije trazeni broj jer ovaj broj nije djeljiv sa 4. Posljadnje cifra je neparan broj.

Posmatrajmo broj 820098. Ovaj broj djeljiv je sa 3.
820098:2=410049 broj je djeljiv sa 2 ali nije sa 4 (98:2=49)

Znaci trazeni broj je 220092

---