Prikazi cijelu temu
02.12.2010 19:43
02.12.2010 19:43
Predmet:Re: Zadaci iz algebre
Neparni dvocifreni prirodni brojevi su 11; 13; 15; 17; ... 99: Ukupno ih je 5 * 9 = 45:
Ako ih grupisemo u parove: prvi i zadnji, drugi i predzadnji,
... pri cemu srednji broj 55 ostaje bez para.
Imamo 22 ovakva para pa je
11 + 13 + 15 + : : : + 99 =
(11 + 99) + (13 + 97) + : : : + (53 + 57) + 55=
= 110 + 110 + : : : + 110 + 55
= 22 *110 + 55=2420+55=2475
Citat:
Zadatak 39
Odredi zbir svih neparnih dvocifrenih prirodnih brojeva.
Neparni dvocifreni prirodni brojevi su 11; 13; 15; 17; ... 99: Ukupno ih je 5 * 9 = 45:
Ako ih grupisemo u parove: prvi i zadnji, drugi i predzadnji,
... pri cemu srednji broj 55 ostaje bez para.
Imamo 22 ovakva para pa je
11 + 13 + 15 + : : : + 99 =
(11 + 99) + (13 + 97) + : : : + (53 + 57) + 55=
= 110 + 110 + : : : + 110 + 55
= 22 *110 + 55=2420+55=2475
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj