Prikazi cijelu temu 05.12.2010 10:22
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Lokacija:Tuzla


Predmet:Re: Procentni racun
Do stope ukupne promjene p u tj stope koja pokazuje koliko se ukupno procentualno pocetna vrijednost promjenila, dolazimo na sljedeci nacin:

Ako se krajnja vrijednost glavnice dobija samo sa jednom procentnom stopom, umjesto n uzastopnih promjena po razlicitim procentnim stopama pi ,tada je
G n =G 0(1± p u).
Kako je
G n = G 0(1 ± p 1)(1 ± p 2 )...(1± p n)

Dobijamo
G0 (1± pu ) = G0(1± p1 )(1± p2)...(1± pn )
Ako lijevu i desnu stranu podijelimo sa G0 dobijamo:
1 ± pu [/sub = (1± p[sub]1 )(1 ± p2 )...(1 ± pn )
tj
pu = (1 ± p1)( 1 ± p2)...(1 ± pn)

Ako je stopa pu pozitivna znaci da je sa n uzastopnih promjena doslo do povecanja glavnice G0 tj da je krajnja vrijednost veca od pocetne (Gn > G0 ).

Ako je stopa pu negativna znaci da su sukcesivne promjene dovele do smanjenja pocetne vrijednosti (Gn<G0).

Primjer
Poslije dva poskupljenja po stopama od 12,6% i 18,3% i jednog pojeftinjenja od 22,5% cijena neke robe je 4526 KM. Kolika je pocetna cijena robe? Da li je krajnja cijena veca od pocetne i koliko ta razlika iznosi u KM i procentima?

p1=+12.6%= +0.126 p2=+18.3%= 0.183
p3= -22.5%= -0.225
Gn= 4526

Kako je G[subn][/sub] = G0(1± p1)( 1± p2)...(1± pn) pa imamo
4526= G0(1+0,126)(1+0,183)(1-0,225)
4526= G0* 1,03234495
G0=4384,19 KM

Gn> G0 i ta razlika u je
4526-4384,9=141,81 KM
u procentima
pu= (1+0.126)(1+0.183)(1-0.225)-1=0.0323
pu=3.23%.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj