Predmet:Re: Skupovi brojeva

---

Neka je xyz proizvoljan trocifren broj.
Od njega mozemo napraviti razlicite dvocifrene brojeve
xy, xz, yx, yz, zx, zy, koje mozemo zapisati na sljedeci nacin

xy = 10x + y
xz = 10x + z
yx = 10y + x
yz = 10y + z
zy = 10z + y
zx = 10z +x

sabiruci ih dobijemo:
22x+22y+22z == 22 (x+y+z)

ovo kad podelimo sa x+y+z (zbir cifara zamisljenog broja) dobijamo 22

Primjer

Uzmimo broj 123.
Od njega se mogu napraviti dvocifreni brojevi sa različitim ciframa
12, 13, 21, 23, 31, 32.
Saberemo ovih sest brojeva:
12+13+21+23+31+32=132
pa to podijelimo sa zbirom cifara pocetnog broja:
1+2+3=6 .
Dakle: 32/6= 22

---