Predmet:Re: Algebra u geometriji

---

ABU-KAMIL. Abu-Ljamil (850-930) je egipatski arapski naucnik i jedan od najuspjesnijih nastavljaca djela al-Horezmija. Njegova je algebra ogranicena na kvadratne jednacine kao i kod al-Horezmija, a svoj traktat zapocinje rjesenjima kanonskih tipova. Analogno, njegova resenja su geometrijske prirode.
    Mnogi postupci abu-Kamila slicni su al-Horezmijevim, ali je kod njega od svih staroarapskih matematicara najizrazenija ravnopravnost korjena jednacine i kvadrat tog korjena. Novost je u tome sto abu-Kamil ne predstavlja obavezno mal kvadratom ili xizr preko duzi, vec kod njega kvadrat moze biti predstavljen preko duzi i sl, sto omogucava upotrebu vecih stepena (npr. mal-mal , tj. kvadrat kvadrata ili cetvrti stepen itd).
    Glavne zasluge abu-Kamila su te sto se u izlaganju njegove algebre mogu zapaziti unapredjenje teorijskog nivoa (odvajanje od konkretnih primjena) i jaka tendencija ka aritmetizaciji, bez obzira na koriscenje geometrije u dokazima. On sasvim otvoreno iskazuje opste algebarske identicnosti i redovno skrece paznju citaocu na njihov znacaj. U primjerima koje izlaze, kvadratne iracionalnosti tretirane su uvijek kao brojevi, odnosno kao objekti cisto aritmeticke prirode - bilo kao korjeni jednacina, bilo kao koeficijenti.

---