Centar za edukaciju-BiH



#1 21.09.2010 21:36
zxz Van mreze
Administrator
Registrovan od:03.02.2009
Postovi:10,611


Predmet:Zanimljivi zadaci
Zadatak1:
Evo jedan logicki i malo laksi za odmor.
Na sredini okruglog jezera raste gljiva.
Svaki dan naraste u precniku duplo veca.
Za 10 dana prekrije polovinu jezera.
Za koliko ce dana prekriti cijelo jezero.
Podrška samo putem foruma, jer samo tako i ostali imaju koristi od toga.
Ovaj post je ureden 2 puta. Posljednja izmjena 23.09.2010 21:28 od strane zxz. ↑  ↓

#2 22.09.2010 17:38
zxz Van mreze
Administrator
Registrovan od:03.02.2009
Postovi:10,611


Predmet:Re: Zadaci
Zadatak 2:
Naći brpj cija polovina, trecina i cetvrtina premasuju sam broj za 1?
Podrška samo putem foruma, jer samo tako i ostali imaju koristi od toga.
↑  ↓

#3 22.09.2010 17:40
zxz Van mreze
Administrator
Registrovan od:03.02.2009
Postovi:10,611


Predmet:Re: Zadaci
Zadatak 3:
Ako se neki broj podijeli sa 2 dobije se isto kao da se smanji za 2.
Koji je to broj?
Podrška samo putem foruma, jer samo tako i ostali imaju koristi od toga.
↑  ↓

#4 22.09.2010 17:43
zxz Van mreze
Administrator
Registrovan od:03.02.2009
Postovi:10,611


Predmet:Re: Zadaci
Zadatak 4:
Cifra jednica dvocifrenog brojaje za 1 manja od cifre desetica, a njihov zbir iznosi 1/6 broja.
Naci taj broj?
Podrška samo putem foruma, jer samo tako i ostali imaju koristi od toga.
↑  ↓

#5 23.09.2010 15:44
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Zadaci
Zadatak 1

Ako bi zadatak posmatrali logicki i tako zakljucivali imali bi sljedece:

Za 10 dana gljiva prekrije pola jezera, sljedeci dan precnik odnosno poluprecnik se uveca 2 puta. Proizlazi gljivi treba 11 dana da prekrije jezero. Ovo nije tacno, jer povrsina kruga raste brze nego njegov poluprecnik.

Imamo dva kruga koji cine prsten.

Pocetni poluprecnik gljive je r1, , sljedeci dan je 2r1,..., deseti dana 29r1, odnosno povrsina kruga gljive raste geometrijskom progresijom.

Imamo
P1=(29r1)2

Posmatrajuci odnos poluprecnika jezera i gljive imamo r=2nr1.

Iz uslova
P=2P1 i gore navedenog imamo
(2nr1)2∏ =2(29r1)2

sredjivanjem dobijamo

22nr12∏ =2*218r12
Podijelimo li jednacinu sa r12 ∏ dobicemo

22n=219
2n=19
n=19/2

Kako je n iz N i n>9. Nema rjesenja u skupu N.

Da bi bilo rjesenje u N, u postavkama racuna treba biti da gljiva odredjeni dan zauzima dio jezera koji je djeljiv sa 2p= 2k

Npr

Da gljiva zauzima 1/4 jezera bilo bi
P=4P1
sredjivanjem jednacine dobijamo
22n=22 218
22n= 220
2n=20=>n=10
znaci u slucaju da gljiva zauzima 1/4 jezera trebalo bi joj 1 dan da zauzme cijelu njegovu povrsinu
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#6 25.09.2010 08:21
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Zanimljivi zadaci
Zadatak 5:


gdje je greska
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
Ovaj post je ureden 1 puta. Posljednja izmjena 28.09.2010 00:24 od strane zxz. ↑  ↓

#7 29.09.2010 17:48
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Zanimljivi zadaci
Citiraj roza:
Zadatak 5:


gdje je greska


Trougao ABC je pravougli. Zamislimo pravougaonik ciji je dio ovaj trougao. Dijagonala tog pravougaonoka je hipotenuza trougla.
Na slici vidimo da je taj trougao smjesten u mrezu. Dijagonala ne dijeli kvadratice mreze dijagonalno. ne dijeli ih sve na dijelove iste povrsine iako su oba trougla (koji cine pravougaonik ) podudarna.

na slici svi dijelovi imaju odgovarajuce duzine i tacno mozemo reci kolike su. ( to u stvarnosti nije tako. Kad pojedine dijelove rasporedimo kao na sdrugoj slici dobijamo jedan kvadratic mreze vise, sto znaci da je povrsina drugog pravougaonika veca od povrsine drugog.
To se javlja zbog greske u crtanju dijelova koji cine povrsinu trougla. Neke stranice tih dijelova su nesto duze odmosno imaju decimalnu vrijednost a ne vrijednost cijelog broja.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#8 29.09.2010 17:49
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Zanimljivi zadaci
Jedna i po macka, za tri i po dana, ulovi cetiri i po misa. Koliko miseva ce uloviti pet i po macaka za 3 sedmice (21 dan) ?
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#9 30.09.2010 15:31
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Zanimljivi zadaci
1,5...3,5...4,5 /10 (pomnozimo dane i miseve, da se rijesimo decimalnog broja)
1,5...35 ...45 /10 (pomnozimo macke i miseve, da se rijesimo decimalnog broja)
15 ... 35...450 /:5 ( podijelimo macke i miseve)
3 ... 35... 90 /:5 ( podijelimo dane i miseve)
3 ... 7... 18 /:3 ( podijelimo macke i miseve)
1 ... 7 ... 6 /:2 ( podijelimo macke i miseve)
3 ... 7... 18 /:2 ( podijelimo macke i miseve)
1,5... 7 ... 9

Imamo sljedece
3 ... 7... 18
1 ... 7 ... 6
1,5 ... 7 ... 9
______________________
odnosno

5,5 ... 7... 33 /3 ( pomnozimo dane i miseve)
5,5 ... 21 ... 99

Znaci 5,5 macki za 21 dan ulovi 99 miseva.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
Ovaj post je ureden 1 puta. Posljednja izmjena 30.09.2010 15:39 od strane roza. ↑  ↓

#10 01.10.2010 16:28
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Zanimljivi zadaci
Ovaj zadatak stvarno nije tezak

Osoba A kaze osobi B
Zamisli jedan prost broj veci od 3. Kvadriraj ga i dodaj neki proizvoljan broj k i dobijeni broj podijeli sa 12. Ako mi kazes koliki je broj k ja cu ti reci koliki je ostatak bio pri dijeljenju
kako je to znalo lice A.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

Stranice (4):1,2,3,4


Sva vremena su GMT +01:00. Trenutno vrijeme: 6: 09 pm.