Bosna i Hercegovina



#1 30.09.2010-17:05
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Trigonometrija
Poceci trigonometrije izrasli su na slicnosti matematike i astronomije.
Prvi naziv za sinus i cosinus dali su stari Indijci, zvali su ih JIVA i KOTIJIVA. JIVA znaci tetiva.
Srednjovjekovni prevoditelj tu rijec je preveo je tu rijec doslovno s latinskim SINUS sto znaci zaljev
TANGENS je dobio ime po tangenti.
KOSINUS je nastao u XVII vijeku kao komplement sinus sto znaci sinus komplementarnog ugla.
Iz istog razloga ime je dobio i KOTANGENS.

Trigonometrija je dobila ime po grckim rijecima trigonom trougao i metrein mjera.



Svakom broju t brjne prave pridruzuje se tacka T na brojnoj kruznici. Time je definisano preslikavanje izmedju realnih brojeva i tacki na brojnoj kruznici,
Oznacavamo ga sa E(t)=T

Svakoj tacki T brojne kruznice odgovara tacno jedan broj a brojne prave iz intervala [0,2∏ ]
Broj a je GLAVNA MJERA UGLA.

Neka je t proizvoljan broj iz R i E(t)=T, Na slici ta tacka je u I kvadrantu. tacki E(t) pridruzen je par (x.y).
KOSINUS ugla t je broj x ( apscisa tacke E(t)). Ordinata y je SINUS ugla t.



Neka je t peroizvoljan realan broj T=E(t) njemu odgovarajuca tacka brojne kruznice. tada je T= (cost, sint),
Vrijednost funkcije kosinus je cost je apsscisa, a funkcije sinus sint je ordinata tacke T=E(t)
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#2 23.09.2011-22:03
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Ocjena: Ocjena:100 Subject: Re: Trigonometrija

"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#3 01.10.2011-10:41
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Trigonometrija
Zadatak 1

Rijesiti jednacinu

"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#4 04.11.2011-19:43
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Trigonometrija
Zadatak 2
Zapisi u trigonometrijskom obliku kompleksni broj


"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#5 10.12.2011-22:19
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Trigonometrija
zadatak 3

ako je sin2a+sin2b=sin2(a+b) koliko je cos(a+b)
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#6 11.12.2011-15:24
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Ocjena: Ocjena:100 Subject: Re: Trigonometrija
Citat od roza:
zadatak 3

ako je sin2a+sin2b=sin2(a+b) koliko je cos(a+b)


"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#7 03.01.2012-21:57
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Trigonometrija
Zadatak 4

Ako je sinx+cosx=a, koliko jetgx+ctgx?
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#8 05.01.2012-18:56
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Trigonometrija
Citat od roza:
Zadatak 4

Ako je sinx+cosx=a, koliko jetgx+ctgx?
sinx+cosx=a
sin2x+cos2 x+2sinxcosx=a2
sinxcosx=(a2-1)/2
tgx+ctgx=1/sinxcosx=1/((a2-1)/2)=2/(a2-1)
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#9 04.02.2013-19:39
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Trigonometrija
Posmatrajmo prste sake jedne ruke. Oznacimo ih brojevima od 0 do 4.
Koristeci definiciju sinusa ugla kao kolicnika naspramne katete i hipotenuze, mozemo odrediti vrijednosti sinusne funkcije za 0o, 30o, 45o, 60o i 90o. Koristimo formulu

sinα=(redni broj prsta)1/2/2

pri cemu redni broj prsta 0, 1, 2, 3 i 4 odgovara redom uglu od 0o, 30o, 45o, 60o i 90o.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

Stranice (1): 1

All times are GMT +01:00. Current time: 20.07.2018-03:57.