Centar za edukaciju-BiH


Stranice (2):1,2

#1 31.01.2011 22:22
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Diferencijalne jednacine
Zadatak 1

Rijesiti jednacinu: xy`= y/(y+1).

Zadatak 2

Odrediti rjesenje dif. jed. y`=6y2x koje zadovoljava uslov y(1)= 1/25.

Zadatak 3

Rijesiti diferencijalnu jednacinu:
y` = (x+y)/(x-y)

Zadatak 4

Kolonija bakterija u pocetku ima 1000 bakterija. Stopa rasta proporcionalna je broju bakterija. Nakon 2 sata populacija je narasla na 9000 jedinki. Odredite izraz koji daje broj bakterija nakon sati. Odredite broj bakterija nakon 10 sati.

Zadatak 5

Vijesti se sire gradom tako da je brzina sirenja vijest proporcionalna proizvodu dijela stanovništva y koji su culi vijest i dijela stanovnistva koji nisu culi vijest. Gradic ima 1000 stanovnika. U 8 sati, vijest je culo 80 ljudi, a do podne ju je culo pola grada.
a)
Napisati diferencijalnu jednacinu koju y zadovoljava i rijesite je.
b)
U kojem ce trenutku 90% stanovnistva znati vijest?
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#2 31.01.2011 22:28
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Diferencijalne jednacine
Citat:
Zadatak 1

Rijesiti jednacinu: xy`= y/(y+1).



"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#3 01.02.2011 11:04
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Diferencijalne jednacine
Citat:
Zadatak 2

Odrediti rjesenje dif. jed. y`=6y2x koje zadovoljava uslov y(1)= 1/25.


"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#4 02.02.2011 18:39
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Diferencijalne jednacine
Citat:
Zadatak 3

Rijesiti diferencijalnu jednacinu:
y` = (x+y)/(x-y)

Desnu stranu jednacine transformisemo u


"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#5 02.02.2011 19:03
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Diferencijalne jednacine
Citat:
Zadatak 4

Kolonija bakterija u pocetku ima 1000 bakterija. Stopa rasta proporcionalna je broju bakterija. Nakon 2 sata populacija je narasla na 9000 jedinki. Odredite izraz koji daje broj bakterija nakon sati. Odredite broj bakterija nakon 10 sati.


"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#6 02.02.2011 19:15
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Diferencijalne jednacine
Citat:
Zadatak 5

Vijesti se sire gradom tako da je brzina sirenja vijest proporcionalna proizvodu dijela stanovništva y koji su culi vijest i dijela stanovnistva koji nisu culi vijest. Gradic ima 1000 stanovnika. U 8 sati, vijest je culo 80 ljudi, a do podne ju je culo pola grada.
a)
Napisati diferencijalnu jednacinu koju y zadovoljava i rijesite je.
b)
U kojem ce trenutku 90% stanovnistva znati vijest?




"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#7 03.02.2011 06:55
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Diferencijalne jednacine
Zadatak 6
Naci opste rjesenje jednacine
y`+2xy=2xy2
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#8 03.02.2011 06:56
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Diferencijalne jednacine
Citiraj roza:
Zadatak 6
Naci opste rjesenje jednacine
y`+2xy=2xy2

"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#9 03.02.2011 07:05
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Diferencijalne jednacine
Zadatak 7

Odrediti ono rjesenje diferencijalne jednacine
y`=2x/y + y/x koje zadovoljava uslov y(1) = 2.

Zadatak 8

Odredite opste rjesenje diferencijalne jednacine
x+xy+y` (y+yx)=0

zadatak 9

Odredite opste rjesenje diferencijalnih jednacina

yy`=y-x

Zadatak 10

(1+e^(x/y) )dx+e^(x/y) (1-x/y)dy=0

Zadatak 11

Odredite opste rjesenje diferencijalne jednacine
(1+x2)y`+y((1+x2 )1/2 = xy, te partikularno rjesenje koje zadovoljava pocetni uslov y(0)=1.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#10 08.02.2011 10:06
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Postovi:641


Predmet:Re: Diferencijalne jednacine
Citat:
Zadatak 7

Odrediti ono rjesenje diferencijalne jednacine
y`=2x/y + y/x koje zadovoljava uslov y(1) = 2.

"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

Stranice (2):1,2


Sva vremena su GMT +01:00. Trenutno vrijeme: 7: 22 pm.