| roza | 14.09.2010 22:47 |
|---|---|
|
Predmet: Zadaci iz algebre Zadatak 1 Dati su polinomi P(X)= x3+2x2-1 Q(x)= x2+x+1 Odrediti polinome P(x)+Q(x) P(x)-Q(x) P(x)*Q(x) Zadatak 2 Odrediti parametre a, b, c tako da su polinomi identicno jednaki a) P(x)= 2x3-9x2+13x-6 Q(x)=(x-2)(ax2+bx+c) ) P(x)=2x3-x2+x+4 Q(x)=(x+2)(ax2+bx+c) Zadatak 3 Odrediti kvadrat izraza (3xy-4) a(2)1/2 +b(3)1/3 |
|
| roza | 15.09.2010 22:13 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci Rjesenje Zadatak 1 P(x)+Q(x)=x3+3x2+x P(x)-Q(x)= x3-x-2 P(x)*Q(x)= x5+3x4+3x3-x-1 Zadatak 2 a) a=2, b=-5, c=3 b) ne postoji Zadatak 3 a) 9x2y2-24xy+ 16 b) 2a2-2(6)1/2ab+3b2 |
|
| roza | 15.09.2010 22:24 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci Zadatak 4 Skratiti razlomke a) [a(x+2)2]/[2a2(x+2)2] b) [a2-9]/(ab+3b-a-3) zadatak 5 Uprostiti racionalne izraze a) [(x-3)/(x-5)] - [(x+3)/(x-5)] b) [(16x-x2)/(x2-4]+[(3+2x)/(2-x)]-[(2-3x)/(x+2)] |
|
| roza | 17.09.2010 18:13 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci Rjesenja Zadatak 4 a) (x+2)/2a b) (a-3)/(b-1) Zadatak 5 a) 6/(5-x) b) 1/(x+2) |
|
| roza | 17.09.2010 18:27 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci Zadatak 6 a) (a2 – ab)/(a2 + ab)*(a2b +ab2 )/ab b) (4x2y2/15b3c) : (8x3y3/5c2b2 Zadatak 7 (a2-a-6)/(a2-4) – (a-1)/(2-a) - 2 Rjesenje Zadatak 6 a) a-b b) c/6bxy Zadatak 7 0 |
|
| roza | 17.09.2010 18:33 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci Zadatak 8 Koristeci ekvivalenciju A/B = 0 < = > A=0 i B razlicito od 0 rijesiti jednacine a) (x-3)/(x+1) = 0 b) (6x – 1)/ (2+x) Zadatak 9 Rijesiti jednacinu [(9x + 1) / (4x – 3)] = [(1 – x) +(2x + 5)/(4x – 3) Zadatak 10 ( 1 + 3x)/(3x -1) + (1-3x)/(1 + 3x) = 12/ (1 – 9x2) Rjesenja Zadatak 8 a) x=3 i x ± -1 b) x=7/3 i x ± -2 Zadatak 9 x = 1 i x ± 3/4 Zadatak 10 x = -1 |
|
| roza | 17.09.2010 18:36 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci Zadatak 11 Rijesiti nejednacinu (x – 1) / (x – 2) < 3/2 Zadatak 12 Rijesiti sistem nejednacina 2x + 3 ≥ x + 1 x + 3 ≥ 2x - 6 Zadatak 13 Rijesiti dvojnu nejednacinu -3< (n – 1)/ (n + 1)<5 Rjesenja Zadatak 11 (- ∞, 2)U(4, +∞) Zadatak 12 -2 ≤ x ≤ 9 Zadatak 13 (∞, - 3/2) U (-1/2, + ∞) |
|
| roza | 19.09.2010 17:11 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci Zadatak 14 Uprostiti izraz 27x (-2) y (-3) / 32x(-4)y2 Zadatak 15 Uprostiti izraz [(22 + 2(-x)) /2]2 - [(22 - 2-x) /2]2 Zadatak 16 Ako je A = [a(-2) – b(-2)) / (a(-1) –b(-1)] i B = [ [a(-1) /((a(-1) – b(-1)] – [ [b(-1) /(a(-1) + b(-1)]] * (a(-1) – b(-1)) (a(-2))+ b(-2)) Dokazati da je A = B-1 Zadatak 17 Izracunati 5*(2)1/2 + 3*(8)1/2 –(50)1/2 – (98)1/2 Zadatak 18 Racionalizirati imenioce razlomaka a) 2 / (51/2 – 2) b) [ 2 – (3)1/2] /[ 2 + (3)1/3] Rjesenja Zadatak 14 3x2 /y5 Zadatak 15 1 Zadatak 17 -(2)1/2 Zadatak 18 a) 2 [(5)1/5 + 2] b) 7 – 4(3)1/3 |
|
| roza | 25.09.2010 22:17 |
|---|---|
|
Predmet: Re: Zadaci iz algebre .Zadatak 19 Dokazati da je za svaki prirodan broj n, broj n3+11n djeljiv sa 6. Zadatak 20 Ako su u sestocifrenom broju 1. i 4. cifra, 2. i 5. cifra i 3. i 6. cifra jednake dokazati da je taj broj djeljiv sa 7, 11 i 13. |
|
| roza | 28.09.2010 19:04 |
|---|---|
|
Predmet: Re: Zadaci iz algebre Zadatak 19 Ovaj zadatak rijesimo pomocu matematicke indukcije 1. neka je n=1 1+11( djeljivo sa 6) n=2 23+11*2=8+22=30( djeljivo sa 6) 2. neka je uslov tacan za n=k 3. Dokazimo da vazi za n=k+1 Imamo (k+1)3+11(k+1)=k3+3k2+3k+1+11k+11= [ k3+11k] + 12 +3 k2+3k Iz posljednjeg iskaza imamo [ k3^+11k] ( djeljivo sa 6 ) 12 ( djeljivo sa 6) i 3* k2+3k ( djeljivo sa 3) Treba dokazati jos da je iskaz k2+k (djeljiv sa 2) k=2 4+2 (djeljivo sa 2) neka vazi za k=m m2+m ( djeljivo sa 2) Dokazimo za k=m+1 (m+1)2+(m+1)=m2+2m+1+m+1= m2+m + 2m+2 Sto znaci da je ovaj iskaz djeljiv sa 2, tj zadani iskaz djeljiv je 6 |
|