roza 01.10.2011 23:21
Predmet:Re: Zadaci iz algebre

Citiraj roza:
Zadatak 62

Kompleksan broj z=2i prikazite u trigonometrijskom obliku.

roza 01.10.2011 23:25
Predmet:Re: Zadaci iz algebre

Citiraj roza:
Zadatak 63
Rijesiti nejednacinu


roza 22.10.2011 09:36
Predmet:Re: Zadaci iz algebre

Zadatak 64
Rojesiti jednacinu

log3log8log2x=log32-1

roza 23.10.2011 09:25
Predmet:Re: Zadaci iz algebre

Citiraj roza:
Zadatak 64
Rojesiti jednacinu

log3log8log2x=log32-1
log3log8log2x=log32-1
log3log8log2x=log32-log33
log3log8log2x=log3(2/3)
log8log2x=2/3
log2x=82/3
log2x=4
x=24=16

roza 31.10.2011 23:05
Predmet:Re: Zadaci iz algebre

Zadatak 65

Izracunati zbir brojeva djeljivih sa 3 i sa 5 koji su manji ili jednaki 1000

roza 05.11.2011 08:49
Predmet:Re: Zadaci iz algebre

Dokazati

x+x=2x
0*0=0

roza 07.11.2011 10:18
Predmet:Re: Zadaci iz algebre

Citiraj roza:
Dokazati

x+x=2x
1 je neutralan element za operaciju mnozenja
1*x+1*x=(1+1)x=2x ( zakon asocijativnosti)

roza 07.11.2011 10:21
Predmet:Re: Zadaci iz algebre

Citiraj roza:
Dokazati
0*0=0
(-x) je inverzan element za sabiranje
[x+(-x)][x+(-x)]=x*x-x*x+x*x-x*x=0

roza 15.11.2011 21:11
Predmet:Re: Zadaci iz algebre

Dokazati da jednacina

x! + y! = 10z + 9
nema rjesenja s skupu prirodnih brojeva.

roza 24.12.2011 13:03
Predmet:Re: Zadaci iz algebre

Citiraj roza:
Dokazati da jednacina

x! + y! = 10z + 9
nema rjesenja s skupu prirodnih brojeva.
Desna strana jednacine je neparna, pa jedan od brojeva x!, y!
mora biti neparan, a to znaci da je x = 1 ili y = 1. Uzmimo da je x = 1.
Tada je y! = 10z + 8. Desna strana ove jednacine nije djeljiva s 5, pa je
y ≤4.
Imamo 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24 niti jedan od ovih brojeva ne
zavrsava sa cifrom 8. Zato zadana jednacina nema rjesenja.