ugao β1=180-β
ugao BMC= uglu MCB =x
sada imamo
180-β+2x=180
β=2x => x=β/2
kako je ugao ABN = uglu BMC imamo
sβ je paralelno sa pravom MC
| roza | 22.09.2010 21:39 |
|---|---|
|
Predmet:Zadaci iz geometrije Zadatak 1 Ako je zbir dva spoljasnja ugla trougla 270o, onda je taj trougao pravougli. Dokazati. Zadatak 2 Spoljasnji ugao jednakokrakog trougla je 100o. Izracunati unutrasnje uglove trougla. Zadatak 3 Simetrala unutrasnjeg ugla trougla i simetrala spoljasnjeg ugla trougla iz istog tjemena sijeku se pod pravim uglom. Dokazati. |
|
| roza | 23.09.2010 20:54 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci Zadatak 1 α1+β1+=270 α+β+α1+β1=360 α+β+270=360 α+β=360-270 α+β=90 Zadatak 2 β+β1=180 β+100=180 β=80 2α +80=180 2α =180-80 2α=100/:2 α =50 Zadatak 3 α+ α1=180/:2 α /2 + α1/:2 =90 |
|
| roza | 29.09.2010 18:56 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci iz geometrije Zadatak 4 Na produzetku stranice AB trougla ABC, iza temena B u odnosu na A, data je tacka M tako da je BM = BC. Dokazati da je prava MC paralelna simetrali ugla b . |
|
| roza | 03.10.2010 10:01 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci iz geometrije ugao β1=180-β ugao BMC= uglu MCB =x sada imamo 180-β+2x=180 β=2x => x=β/2 kako je ugao ABN = uglu BMC imamo sβ je paralelno sa pravom MC |
|
| roza | 03.10.2010 10:05 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci iz geometrije Zadatak 5 a) Dokazati da je trougao pravougli ako je jedan ugao jednak razlici druga 2. b) Ako je jedan ugao trougla aritmeticka sredina druga dva. ondsa on iznosi 60o zadatak 6 Zbir dva vanjska ugla trougla uvijek je za 180 veci od treceg unutrasnjeg ugla. |
|
| roza | 04.10.2010 21:54 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci iz geometrije Citiraj roza: Zadatak 5 x+y+z=180 z=x-y x+y+x-y=180 2x=180 x=90 |
|
| roza | 04.10.2010 22:11 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci iz geometrije Citiraj roza: Zadatak 5 x+y+z=180 x+y+(x+y)/2=180 /*2 2x+2y+x+y=360 3(x+y)=360 /:3 x+y=120 z08x+y)/2=60o |
|
| roza | 04.10.2010 22:19 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci iz geometrije Citiraj roza:
x1+y1+z1=360 x+x1=180 x1+y1+z1=360 x1+y1=360-z1 x1+y1=360-(180-z) x1+y1=180+z |
|
| roza | 06.10.2010 19:02 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci iz geometrije Zadatak 7 Konstruisati trougao ako je zadan zbir njegovih stranica ( a+b+c) i uglovi α i β. |
|
| roza | 11.10.2010 08:25 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci iz geometrije Zadatak 7 Analiza  Dato je duz a+b+c i uglovi α i β Neka je duz MN duzine a+b+c. Trouglovi AMC i BNC su jednakokraki. Iz cinjenice da je spoljasnji ugao jednak zbiru dva unutrasnja nesusjedna proizlazi da su uglovi AMC i MCA jednaki α/2. Slicno uglovi BNC i NCB iznose β/2. Kako imamo duz MN i uglove AMC i BNC mozemo konstruisati trougao MNC. ( trougao je odredjen ako je zadana jedna njegova stranica i dva ugla na toj stranici). Konstrukcija  Nacrtamo polupravu Mx. Od njenog pocetka (tacka M) nanesemo duz a+b+c i dobijemo tacku N. U tackama M ( N) nanesemo uglove α/2 i β/2. na taj nacin dobili smo jos dvije poluprave My i Nz takve da je My∩Nz)={c}. Na ovaj nacin konstruisali smo trougao MNC. Tacke A i B nalazimo tako sto konstruisemo simetrale stranica MC i NC. U presjeku sa duzi MN nalaze se tacke A i B.  |
|