Prikazi cijelu temu
16.05.2012 20:49
16.05.2012 20:49
Predmet:Re: Elementi matematicke logike
Ima jedna divna knjiga o matematickoj logici, moze se skinuti besplatno kao PDF, "applied mathematics for database professionals, de Haaan, Koopelars"
Prediban knjiga, nije laka za citanje za laike, ali posto je ovo forum matematike, verjem da ce vecina razumeti o cemu se radi. Knjiga ima uvodni deo o skupovima i matematicku logiku. Ono sto dodje posle, o bazama podataka, mozete da zanemarite, to je za one sa foruma o bazama.
Poglavlja o skupovima i matematickoj logici napisana su lepse i opsirnije nego sita sto sam video na nasim jezicima (zavrsio matematicku gimnaziju davne 1978 godine, ucio logiku i skupove). Ono 'lepse' je verovatno stvar ukusa, ali obno opsirniej stoji.
Tano kazu na primer, da su nam dovoljna dva operatora AND i OR da pokrijemo sve iskaze u logici. Podrazumeva se i NOT (koji nije operator u smislu AND i OR, vec vidse kao neka odrednica). Dakle, NOT, AND i OR su dovoljni => ne treba nam implikacija i ekvivalencija, barem teoretski. AUtori idu i dalje, pa tvrde da je u stvari NAND (NOT AND) operator dovoljan da se pokriju svi logicki iskazi. Doduse, iskazi napisani isklucivo pomocu NAND operatora jako su necitljivi i nerazumljivi, pa se to ni ne radi nigde u praksi. Sto se tice eliminisanja implikacije (=>) i ekvivalencije (<=>), tu vec imamo primenu.
Svi (ili gotovo svi) poznati komputerski programi i sistemi za upravljanje bazama podataka i imaju samo NOT, OR i AND. Kako to moze, i kako predstavljamo => ili <=> ? Odgovor imate u postu koji je ostavila Roza, samo se ne vidi bas odmah:
"Implikacija je lazna samo u jednom slucaju. I disjunkcija je lazna samo u jednom
slucaju, samo za jednu kombinaciju varijabli.
A→B i _A∨B jednake .
"
Obratite paznju na poslednji red, koji kao visi u vazduhu. To u stvari kaze:
(A => B) <=> (NOT A OR B)
Postavite tablicu istinitost, kao kad dokazujete tautologiju i videcete da je iskaz (A => B) <=> (NOT A OR B) u stvari tautologija. (NOT A OR B) dkale zamenjuje A => B. Za matematicare i teoreticare nista vazno, jos jedna tautologija i to je sve. Medjutim, za prakticare (one sto programiraju i vode racuna o bazama podataka) nemerljivo velika stvar. Za cudjenje je koliko malo i teoreticara i prakticara zna za ovo. Moji programeri sa iskustvom nikad nisu culi za ovo. Nedavno smo dobili mladog diplomca sa matematike, koji takodje nije znao, p akd smo mu pokazali, jedini komentar je bio "This is pure magic mann!"
Eto, podelili smo sa vama deo 'pure magic". Ako neko cita ovo ko predaje matematiku ili programiranje u skoli, ne zaboravite da ovu "pure magic" prenesete djacima. Valjace im nekad u buducnosti.
Ima jedna divna knjiga o matematickoj logici, moze se skinuti besplatno kao PDF, "applied mathematics for database professionals, de Haaan, Koopelars"
Prediban knjiga, nije laka za citanje za laike, ali posto je ovo forum matematike, verjem da ce vecina razumeti o cemu se radi. Knjiga ima uvodni deo o skupovima i matematicku logiku. Ono sto dodje posle, o bazama podataka, mozete da zanemarite, to je za one sa foruma o bazama.
Poglavlja o skupovima i matematickoj logici napisana su lepse i opsirnije nego sita sto sam video na nasim jezicima (zavrsio matematicku gimnaziju davne 1978 godine, ucio logiku i skupove). Ono 'lepse' je verovatno stvar ukusa, ali obno opsirniej stoji.
Tano kazu na primer, da su nam dovoljna dva operatora AND i OR da pokrijemo sve iskaze u logici. Podrazumeva se i NOT (koji nije operator u smislu AND i OR, vec vidse kao neka odrednica). Dakle, NOT, AND i OR su dovoljni => ne treba nam implikacija i ekvivalencija, barem teoretski. AUtori idu i dalje, pa tvrde da je u stvari NAND (NOT AND) operator dovoljan da se pokriju svi logicki iskazi. Doduse, iskazi napisani isklucivo pomocu NAND operatora jako su necitljivi i nerazumljivi, pa se to ni ne radi nigde u praksi. Sto se tice eliminisanja implikacije (=>) i ekvivalencije (<=>), tu vec imamo primenu.
Svi (ili gotovo svi) poznati komputerski programi i sistemi za upravljanje bazama podataka i imaju samo NOT, OR i AND. Kako to moze, i kako predstavljamo => ili <=> ? Odgovor imate u postu koji je ostavila Roza, samo se ne vidi bas odmah:
"Implikacija je lazna samo u jednom slucaju. I disjunkcija je lazna samo u jednom
slucaju, samo za jednu kombinaciju varijabli.
A→B i _A∨B jednake .
"
Obratite paznju na poslednji red, koji kao visi u vazduhu. To u stvari kaze:
(A => B) <=> (NOT A OR B)
Postavite tablicu istinitost, kao kad dokazujete tautologiju i videcete da je iskaz (A => B) <=> (NOT A OR B) u stvari tautologija. (NOT A OR B) dkale zamenjuje A => B. Za matematicare i teoreticare nista vazno, jos jedna tautologija i to je sve. Medjutim, za prakticare (one sto programiraju i vode racuna o bazama podataka) nemerljivo velika stvar. Za cudjenje je koliko malo i teoreticara i prakticara zna za ovo. Moji programeri sa iskustvom nikad nisu culi za ovo. Nedavno smo dobili mladog diplomca sa matematike, koji takodje nije znao, p akd smo mu pokazali, jedini komentar je bio "This is pure magic mann!"
Eto, podelili smo sa vama deo 'pure magic". Ako neko cita ovo ko predaje matematiku ili programiranje u skoli, ne zaboravite da ovu "pure magic" prenesete djacima. Valjace im nekad u buducnosti.