Predmet:Re: Skupovi brojeva
Osnovni pojmovi Peanovih aksioma su:
prirodan broj, broj 1,
skup (S)
Koristeci još i apostrof za sledbenik, imamo sledeću, formalnu verziju aksioma prirodnih brojeva.
Iz ove aksiome proizlaze definicije
Teorema
2+2=4
Dokaz
2+2=2+1'=(2+1)'=(2')'=3'=4.
Na osnovu Peanovih aksioma imamo; Za algebarsku struktur (N,+, *) vrijede zakoni:
komutativnost
x+y=y+x i xy=yx
asocijativnost
(x+y)+z=x+(y+z) i (xy)z=x(yz)
egzistencija jedinicnog elementa
x*1=x
distributivnost
x(y+z)=xy+yz
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj