Predmet:Re: Procentni racun
Do stope ukupne promjene p
u tj stope koja pokazuje koliko se ukupno procentualno pocetna vrijednost promjenila, dolazimo na sljedeci nacin:
Ako se krajnja vrijednost glavnice dobija samo sa jednom procentnom stopom, umjesto n uzastopnih promjena po razlicitim procentnim stopama pi ,tada je
G
n =G
0(1± p
u).
Kako je
G
n = G
0(1 ± p
1)(1 ± p
2 )...(1± p
n)
Dobijamo
G
0 (1± p
u ) = G
0(1± p
1 )(1± p
2)...(1± p
n )
Ako lijevu i desnu stranu podijelimo sa G0 dobijamo:
1 ± p
u [/sub = (1± p[sub]1 )(1 ± p
2 )...(1 ± p
n )
tj
p
u = (1 ± p
1)( 1 ± p
2)...(1 ± p
n)
Ako je stopa p
u pozitivna znaci da je sa n uzastopnih promjena doslo do povecanja glavnice G
0 tj da je krajnja vrijednost veca od pocetne (G
n > G
0 ).
Ako je stopa p
u negativna znaci da su sukcesivne promjene dovele do smanjenja pocetne vrijednosti (G
n<G
0).
Primjer
Poslije dva poskupljenja po stopama od 12,6% i 18,3% i jednog pojeftinjenja od 22,5% cijena neke robe je 4526 KM. Kolika je pocetna cijena robe? Da li je krajnja cijena veca od pocetne i koliko ta razlika iznosi u KM i procentima?
p
1=+12.6%= +0.126 p
2=+18.3%= 0.183
p
3= -22.5%= -0.225
G
n= 4526
Kako je G[subn][/sub] = G
0(1± p
1)( 1± p
2)...(1± p
n) pa imamo
4526= G
0(1+0,126)(1+0,183)(1-0,225)
4526= G
0* 1,03234495
G
0=4384,19 KM
G
n> G
0 i ta razlika u je
4526-4384,9=141,81 KM
u procentima
p
u= (1+0.126)(1+0.183)(1-0.225)-1=0.0323
p
u=3.23%.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj