Prikazi cijelu temu
06.03.2011 16:45
06.03.2011 16:45
Predmet:Re: Algebra u geometriji
Arapski matematicar Omar al-Hajami kaze:
Ko god misli da algebra podrazumjeva vjestinu u radu sa nepoznatim velicinama, u zabludi je. Ne treba obracati paznju na cinjenicu da su algebra i geometrija razlicite u svojoj pojavi.
Ovo su pravci razmisljanja na koje je grcka misao odvela arapske matematicare.
Arapska dostignuca u geometrijskoj algebri, prije svega kod al-Horezmija i al-Hajama.
JEDNACINE II STEPENA
TRAKTAT AL-HOREZMIJA.
Pun naziv al-Horezmijevog algebarskog traktata je Al-LJitab al-Muhtasar fi Hisab al-Jabr nj’al-Muljabalah.
Ovaj traktakt se sastoji od tri dijela:
1. algebarskog dijela (sa malom glavom o prostom trojnom pravilu),
2.geometrijskog dijela o mjerenjima
3.opsirne knjige o zaveštanjima .
Najvazniji latinski prevodi ovog djela su seviljski prevod Roberta iz Cestera (1145) i toledski prevod Gerarda iz Kremone (1114-1187).
Terminologija al-Horezmija
On kaze da ljudi u aritmetici rade sa prostim brojevima - dirhem (od grc.
novcana jedinica).
U algebri se razmatraju tri vrste brojeva:
dirhem, jizr (xizr = korijen) ili shay (šaj = stvar) i mal (novcana suma, imovina).
Prema al-Horezmijevom tumacenju, xizr bi bio nepoznata ili korijen, a mal kvadrat.
Do prije nekoliko vijekova koriscenje negativnih brojeva se izbjegavalo. U XVI veku evropski matematicari su ove brojeve nazivali u numeri fictici. Razloge za to sasvim dobro je obrazložio Augustus de Morgan 1831. godine:
Imaginarni izrazi (-a)1/2 i negativan izraz --b su slicni u tome što se oba pojavljuju kao rjesenja zadataka koji oznacuva apsurd.
Realno gledajuci oba su imaginarna
Arapski matematicar Omar al-Hajami kaze:
Ko god misli da algebra podrazumjeva vjestinu u radu sa nepoznatim velicinama, u zabludi je. Ne treba obracati paznju na cinjenicu da su algebra i geometrija razlicite u svojoj pojavi.
Ovo su pravci razmisljanja na koje je grcka misao odvela arapske matematicare.
Arapska dostignuca u geometrijskoj algebri, prije svega kod al-Horezmija i al-Hajama.
JEDNACINE II STEPENA
TRAKTAT AL-HOREZMIJA.
Pun naziv al-Horezmijevog algebarskog traktata je Al-LJitab al-Muhtasar fi Hisab al-Jabr nj’al-Muljabalah.
Ovaj traktakt se sastoji od tri dijela:
1. algebarskog dijela (sa malom glavom o prostom trojnom pravilu),
2.geometrijskog dijela o mjerenjima
3.opsirne knjige o zaveštanjima .
Najvazniji latinski prevodi ovog djela su seviljski prevod Roberta iz Cestera (1145) i toledski prevod Gerarda iz Kremone (1114-1187).
Terminologija al-Horezmija
On kaze da ljudi u aritmetici rade sa prostim brojevima - dirhem (od grc.
novcana jedinica). U algebri se razmatraju tri vrste brojeva:
dirhem, jizr (xizr = korijen) ili shay (šaj = stvar) i mal (novcana suma, imovina).
Prema al-Horezmijevom tumacenju, xizr bi bio nepoznata ili korijen, a mal kvadrat.
Do prije nekoliko vijekova koriscenje negativnih brojeva se izbjegavalo. U XVI veku evropski matematicari su ove brojeve nazivali u numeri fictici. Razloge za to sasvim dobro je obrazložio Augustus de Morgan 1831. godine:
Imaginarni izrazi (-a)1/2 i negativan izraz --b su slicni u tome što se oba pojavljuju kao rjesenja zadataka koji oznacuva apsurd.
Realno gledajuci oba su imaginarna
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj