Predmet:Re: Skupovi
Neke aksiome Zermelo-Fraenkelove teorije (teorija ZF)
Aksiom ekstenzionalnosti
Ako su x i y skupovi takvi da je x podskup od y i y podskup od x onda je x=y.
Ovaj aksiom koristimo kod dokazivanja skupovnih identiteta.
Primjer
{1, 2, 3}= {3, 1, 2}
{1, 2, 2, 3, 1}={1, 2, 3}
Aksiom praznog skupa
Postoji skup koji ne sadrzi niti jedan element.
Aksiom partitivnog skupa
Ako je x skup onda je klasa svih njegovih podskupova skup. Oznacava se sa P(x)
Aksiom para
Za svaka dva skupa x, y postoji skup ciji su x i y jedini elementi. Oznacavamo ga sa (x, y)
Aksiom unije
Za svaki skup je klasa elemenata svih njegovih elemenata ponovo skup
Neka je dat skup A={0, {a, b, c},{d}} onda je skup {a, b, c} takodjer skup.
Ako su x i y skupovi onda postoji par {x, y}. Tada je U{x,y} takodjer skup.oznacava se sa xUy.
Definicija
Ako su x, y skupovi onda skup {{x},{x, y } nazivamo
uredjeni par i ozmacavamo sa s(x, y)
Ovu definiciju dao je Kuratowski 1921 godine. N Wiener 1914 godine uredjeni par je definisao kao
{ {{x},0}, {{y}}}
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
Ovaj post je ureden
1
puta. Posljednja izmjena 15.09.2010 18:23 od strane roza.