| roza |
23.10.2010 20:19 |
Predmet: Re: Zadaci iz algebre
Citat:Zadatak 32
Odrediti sve cetverocifrene brojeve oblike abba djeljive sa 45
45:3
15:3
5:5
Da bi broj bio djeljiv sa 45 mora biti djeljiv sa 5 i 9
Da bi broj bio djeljiv sa 5posljednja cifra mora biti 5 odnosno a=5, pa trazeni broj ima oblik 5bb5
Da bi broj bio djeljiv sa 9 mora biti
1. 10+2b≡9 odnosno
10+2b=18
2b=8
b=4
2. 10+2b=27
2b=17 ( nije 17≡2)
3. 10+2b=36
2b=16
b=18 ( cifra broja ne moze biti dvocifren broj)
iz navedenog proizlazi trazeni broj je 5445 |
| roza |
24.10.2010 09:17 |
Predmet: Re: Zadaci iz algebre
Citat:Zadatak 31
Odrediti sve prirodne brojeve n takve da vazi nejednakost
3/8 <n/12<11/18
3/8<n/12<11/18
3/8<n/12/*24
9<2n
n>9/2
n=5
n/12<11/18/*36
3n<22
n<22/3
n=7
5,6,7 |
| roza |
05.11.2010 23:24 |
Predmet: Re: Zadaci iz algebre
Zadatak 36
Citiraj roza:[quote=zaksurh]ima
nego de ti meni ako mozes izračunaj ove zadatke
7 x ( 2a x 6b ) - 8 x ( 4a + 5b ) =
5 x ( 9a + 5 ) - 4 ( 8a + b + 7 ) =
na testu samo ova dva zadatka nisam uradio tačno 
7 x ( 2a x 6b ) - 8 x ( 4a + 5b ) =
7x2x6ab – 8x4a - 8x5b =
84ab -32a - 40b=
4(21ab - 8a – 10b)
5 x ( 9a + 5 ) - 4 ( 8a + b + 7 ) =
5x9a + 5x5 - 4x8a - 4b – 4x7 =
45a +25 – 32a -4b – 28 =
13a – 3 – 4b |
| zaksurh |
05.11.2010 23:28 |
Predmet: Re: Zadaci iz algebre
hvala puno !  |
| roza |
05.11.2010 23:32 |
Predmet: Re: Zadaci iz algebre
Kod rjesavanja ovih zadataka koristis pravilo
ax(bxc)=axbxc
ax(b+c)=axb + axc
(a, b, c su zadani brojevi i mogu biti bilo koji
U slucaju da se treba rijesiti zagrade ( u nasem slucaju imamo mnozenje izraza u zagradi brojem) mnozimo taj izraz i predznak se mijenja ako je ispred zagrade „-“u slucaju da je „+“ ne mijenje se. |
| roza |
30.11.2010 12:04 |
Predmet: Re: Zadaci iz algebre
Zadatak 37
Ako je
x^2+y^2+z^2-2x+4y-6y+14=0
koliko je x+y+z |
| roza |
02.12.2010 19:42 |
Predmet: Re: Zadaci iz algebre
Citat:Zadatak 38
Na pitanje koliko ima godina, matematicar je odgovorio:
"Ako od broja mojih godina oduzmes 5, zatim dobiveni broj podijelis s 5, te od toga opet oduzmes 5 dobit ces broj 5." Koliko godina ima taj matematicar?
(x-5)/5 -5 =5
(x-5)/5=10/*5
x-5=50
x=55
ili ( za ucenike IV razreda)
5+5=10
10*5=50
50+5=55 |
| roza |
02.12.2010 19:43 |
Predmet: Re: Zadaci iz algebre
Citat:Zadatak 39
Odredi zbir svih neparnih dvocifrenih prirodnih brojeva.
Neparni dvocifreni prirodni brojevi su 11; 13; 15; 17; ... 99: Ukupno ih je 5 * 9 = 45:
Ako ih grupisemo u parove: prvi i zadnji, drugi i predzadnji,
... pri cemu srednji broj 55 ostaje bez para.
Imamo 22 ovakva para pa je
11 + 13 + 15 + : : : + 99 =
(11 + 99) + (13 + 97) + : : : + (53 + 57) + 55=
= 110 + 110 + : : : + 110 + 55
= 22 *110 + 55=2420+55=2475 |
| roza |
02.12.2010 22:50 |
Predmet: Re: Zadaci iz algebre
Zadatak 41
Koliko se puta upotrebi svaka cifra za pisanje svih dvocifrenih brojeva? |
| roza |
02.12.2010 22:51 |
Predmet: Re: Zadaci iz algebre
Citat:Zadatak 40
Napisi sve trocifrene brojeve kojima je proizvod cifri 54. Koliko ima takvih
brojeva?
Broj 54 rastavimo na proste faktore
54=1*2*3*3*3
Odnosno
54 =1*6*9
54=2*3*9
54=3*3*6
Pa imamo sljedece slucajeve
I Za 1*6*9 brojevi su 169, 196, 619, 691, 916 i 961
II Za 2*3*9 brojevi su 239, 293, 229, 392, 923 i 932
III Za 3*3*6 brojevi su 339, 396, 633
Iz navedenog se vidi da ovakvih trocifrenih brojeva ima 6+6+3=15 |