roza | 23.10.2012 21:07 |
---|---|
Predmet:Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze Kod rjesavanja zadataka koji sadrze vise od jedne operacije, mozemo dobiti razlicite rezultate zavisno o redoslijeda kojim ih rijesavamo. Matematicari su se dogovorili o određenom redoslijedu tako da se uvijek dobija isti rezultat. Rezultat zavisi od nacina grupisanja izraza pomocu zagrada, kako bi nam bilo lakse rijesiti komplikovane izraze. Evo kako ih koristimo: 1. radimo operacije unutar zagrade 2. korjenovanje i stepenovanje 3. mnozenje i dijeljenje 4. sabiranje i oduzimanje Evo jednostavnog primjera kako zavisi rezultat o grupisanju izraza 8-7+3= 1+3=4 8-(7+3)=8-10=-2 |
roza | 23.10.2012 21:11 |
---|---|
Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze Posmatrajmo primjere 4+7*3=x 4+21=x 25=x 4*(6-2)2/(3-1)3-7=x 4*42/23-7=x 4*16/8-7=x 64/8-7=x 8-7=x 1=x Zadane operacije radimo s lijeva na desno. Izvrsimo operacije mnozenja i dijeljenja po redu, a zatim izvrsino saberanje i oduzmanje. |
roza | 23.10.2012 21:17 |
---|---|
Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze Najvaznije u algebri je da se razvije sposobnost ispravnog rjesavanja jednacina. Ovo su jednostavne jednacine 3z + 2 = 14 3z=14-2 3z=12 z=4 x - 9 = 20 x=20+9 x=29 p + 2p = 3 3p=3 p=3/3 p=1 Zadatak 1 Broj n pomnozen 3 puta jednak je 120. To je jednostavno. Rijec puta nam govori da moramo pomnoziti varijablu n sa tri, i da je rezultat jednak 120. Evo kako napisati tu jednacinu: 3n = 120 n=120/3=40 Zadatak 2 10 KM je dvije trecine ukupnog potrosenog novca. Sto pokusavamo pronaci? Nepoznat iznos je ukupni potroseni novac. Nazovimo ga x. Mi znamo da je deset KM jednako dvije trecine x, tako da mozemo napisati 2x/3=10 2x=30 x=15 |
roza | 23.10.2012 21:20 |
---|---|
Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze zadatak 3 Kosci su radili 7 sati i pokosili tri livade. Koliko im je trebalo u prosjeku da pokose svaku livadu? Neka slovo t predstavlja prosjecno vrijeme po livadi, nepoznata vrijednost. 3t je vrijeme potrebno da se pokose sve tri livade. Znamo da je to jednako sedam sati. Jednacina glasi 3t=7 t=7/3 |
roza | 23.10.2012 21:30 |
---|---|
Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze Zadatak 4 Djecak je dva puta stariji nego sto je bio prije 4 godine. b = broj godina djecaka b = 2 (b - 4) b = 2b - 8 b = 8 Djecak je star osam godina. Vazno je pratiti sta nam govore varijable (nepoznate). |
roza | 13.11.2012 19:33 |
---|---|
Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze Zadatak 5 Monika i Ana imale su zajedno 16 bombona. Kada je Ana pojela 2 bombona, a Monika 4 ostao im je isti broj bombona. Koliko su u pocetku imale bombona Ana a koliko Monika. Obe djevojcice zajedno su imale 16 bombona, pojele su 2 i 4 pa imamo 16-4-2=10 Monika i Ana zajedno sada imaju 10 bombona. Djevojcice imaju isti broj bombona, odnosno bombone podijelimo na dvije hrpice. Svaka djevojcica oma po 5 bombona. Upocetku Monika je imala 5+4=9 a Ana 5+2=7 |
roza | 19.12.2012 21:19 |
---|---|
Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze Kako brzo pomnoziti dva dvocifrena broja manja od 20? 13x12= Prvo drugu cifru mnozitelja saberemo sa mnozenikom. 1 3 x 1 2 =[13+2]= 1 5 Zatim drugu cifru mnozitelja pomnozite sa drugom cifrom mnozenika 13x12=15[3x2]=156 14x16=[14+6]=20[4x6]=20[24]=224 Mnozenje dvocifrenog broja sa 11 43x11=4_3=4[4+3=7]3=473 dati dvocifreni broj razdvojimo u mislima ovako 4_3. nepoznata srednja cifra jednaka je zbiru cifara datog broja. 84x11=8_4=8[8+4]4=8[12]4=(8+1)24=924 Kvadriranje dvocifrenog broja 652=[6x7][5x5]=4225 kvadriranje broja cija je cifra jedinica 5. pomnozimo cifru desetica sa narednim brojem tj nadjemo n(n+1). To su prve dvije cifre. Zadnje dvije cifre su 25 (5x5) Kvadriranje bilo koja dva dvocifrena broja 362 Nadjemo najblizi broj djeljiv sa 10, To je 40. 40-36=4 ovu razliku oduzmemo od datog broja 36-4=32 nadjemo proizvod 40x32=1280 i kvadriramo dobijenu razliku 4 4x4=16 Saberemo dobijene proizvode 1280+16=1296 |
roza | 21.12.2012 16:33 |
---|---|
Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze Kako brzo pomnoziti dva dvocifrena broja manja od 20? 13x12= Prvo drugu cifru mnozitelja saberemo sa mnozenikom. 1 3 x 1 2 =[13+2]= 1 5 Zatim drugu cifru mnozitelja pomnozite sa drugom cifrom mnozenika 13x12=15[3x2]=156 14x16=[14+6]=20[4x6]=20[24]=224 Mnozenje dvocifrenog broja sa 11 43x11=4_3=4[4+3=7]3=473 dati dvocifreni broj razdvojimo u mislima ovako 4_3. nepoznata srednja cifra jednaka je zbiru cifara satog broja. 84x11=8_4=8[8+4]4=8[12]4=(8+1)24=924 Kvadriranje dvocifrenog broja 652=[6x7][5x5]=4225 kvadriranje broja cija je cifra jedinica 5. pomnozimo cifru desetica sa narednim brojem tj nadjemo n(n+1). To su prve dvije cifre. Zadnje dvije cifre su 25 (5x5) Kvadriranje bilo kojeg dvocifrenog broja 362 Nadjemo najblizi broj djeljiv sa 10, To je 40. 40-36=4 ovu razliku oduzmemo od datog broja 36-4=32 nadjemo proizvod 40x32=1280 i kvadriramo dobijenu razliku 4 4x4=16 Saberemo dobijene proizvode 1280+16=1296 |
roza | 22.07.2013 19:13 |
---|---|
Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze Neki nacini mnozenja 56*7=50*6+7*6=350+42=392 56*6=50*6+6*6=300+36=336 ili (392-56=336) 120*25=120/4*100=30*100=3000 83*7=80*7+3*7=560+21=581 236*3=200*3+30*3+6*3=600+90+18=708 1000=2*500=400*25=8*125=16*62*5 49*49=(49*100)/2-49=2450-49=2401 56*92=56*100-56*2*2*2=5600-112*2*2=5600-224*2=5600 -448=5152 232= (20+3)2=202+2*20*3+32=400+120+9=529 692=(70-1)2=702-2*70*1+12=4900-140+1=4761 152=((1*(1+1))25=225 252=(2*(2+1))25=625 852=(8*(8+1))25=7225 1552=(155(15*(15+1))25=(15*16)25=24025 16*18=(16+8)*10+6*8=288 16*18=(10+6)(10+8)=10*10+6*10+10*8+6*9=(10+6+8)*10 +6*8=(16+8)*10+6*8 |
roza | 27.07.2013 19:02 |
---|---|
Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze Vecina ljudi zna tablicu mnozenja sa 5, ali kada se radi o velikim brojevima, teze je izvrsiti takvo mnozenje. Sljedeca tehnika je jednostavna. Dati broj podijeliti sa 2, a zatim pomnoziti sa 10. Ako dati broj podijeljen sa 2 daje cijeli broj dodamo samo 0 (nulu), a ako ne zanemarimo zarez. 2682*5=(2682/2)*5=1341*10=13410 5887*5=(5887/2)*5=2943,5*10=29435 |