roza | 05.10.2010 09:55 |
---|---|
Predmet:Pitagorina teorema Zbir povrsina kvadrata konstruisanih nad katetama jednak je povrsini kvadrata konstruisanog nad hipotenuzom a2 +b2=c2 c=( a2+b2)1/2 a2=c2-b2 b2=c2-a2 Ako vam je ovo tesko zapamtite pjesmicu: Kvadrat nad hipotenuzom to zna svako dijete jednak je zbiru kvadrata nad obe katete. |
roza | 05.10.2010 09:59 |
---|---|
Predmet:Re: Piatagorina teorema PRIMJENA PITAGORINE TEOREME NA KVADRAT P=a2=(d2)/2 O=4a d=a(2)1/2 r=a/2 R= [a(2)1/2]/2 PRIMJENA PITAGORINE TEOREME NA PRAVOUGANIK Pravougaonik je paralelogram sa jednakim dijagonalama i pravim unutrasnjim uglovima. Kada se povuce jedna dijagonala dobiju se dva pravougla trougla. d2 =a2 + b2 O=2a+2b P=a∙b |
roza | 05.10.2010 10:15 |
---|---|
Predmet:Re: Piatagorina teorema PRIMJENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO Jednakokraki trougao je trougao sa jednakim kracima. Kada se povuce visina iz tjemena C dobiju se dva pravougla trougla. P=(aha)/2 P=(bhb)/2 O=a+2b Pitagorina teorema za trougao ACD: b2=(a/2)2+h2 a odavde se dobija visina ha : h_a=[ b2-(a2)/4]1/2 PRIMJENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOSTRANICNI TROUGAO Jednakostranicni trougao je trougao sa jednakim stranicama uglovima. Iz Pitagorine teoreme za trougao ACD dobija se visine trougla: P=[a2 * (3)1/3]/3 O=3a R=2h/3 r=h/3 |
roza | 05.10.2010 10:20 |
---|---|
Predmet:Re: Piatagorina teorema PRIMJENA PITAGORINE TEOREME NA ROMB O=4a P=a∙h Primjenom Pitagorine teoreme na trougao AOB: gdje su AO i BO katete a AB hipotenuza dobija se a2=(d1/2)2+(d2)2 Zadatak 1 Izracunaj duzinu hipotenuze pravouglog trougla cije su katete a=7cm,b=24cm. a=7cm b=24cm c=? c2= 72 +242 c2=49+576 c2=625 c=25cm |
roza | 05.10.2010 10:36 |
---|---|
Predmet:Re: Piatagorina teorema PRIMJENA PITAGORINE TEOREME NA TRAPEZ Trapez je cetvorougao sa jednim parom paralelnih stranica koje se zovu osnove i sa jednim parom ne paralelnih stranica koji se zovu kraci. Obim jednakokrakog trapeza: O=a+b+2c Srednja linija trapeza: m=(a+b)/2 P=mh P=[(a+b)/2]*h c2=h2+x2 x=(a-b)/2 |
roza | 26.02.2011 22:32 |
---|---|
Predmet:Re: Pitagorina teorema Iz istorije starogrcka civilizacija (n2-1)2+(2n)2=n4-2n2+1+4n2= n4+2n2+1=(n2+1)2 IX vijek Neka su data dva kvadrata kao na slici Mozemo ga presloziti u kvadrat |
roza | 26.02.2011 22:38 |
---|---|
Predmet:Re: Pitagorina teorema Bhaskara (Baskara) rodjen je 1114 godine. Nad hipotenuzom AB trougla ABC konstruisemo kvadrat ABA1B1. Povucemo prave A1B3 i B1B2 tako da je A1B3 paralelno sa BC i B1B2 paralelno sa AC. Prava AC presjeca pravu A1B3 u C1. Kvadrat nad hipotenuzom sastoji se od kvadrata CC1B2B3 i 4 pdudarna trougla. Stranica kvadrata jednaka je razlici kateta a-b (a=BC i b=AC). Imamo c2=(a-b)2-4ab/2 =a2+b2 |
roza | 27.02.2011 14:28 |
---|---|
Predmet:Re: Pitagorina teorema 1769 godine njemacki matematicat iznio je sljedeci dokaz |