roza 31.01.2011 23:22
Predmet:Diferencijalne jednacine

Zadatak 1

Rijesiti jednacinu: xy`= y/(y+1).

Zadatak 2

Odrediti rjesenje dif. jed. y`=6y2x koje zadovoljava uslov y(1)= 1/25.

Zadatak 3

Rijesiti diferencijalnu jednacinu:
y` = (x+y)/(x-y)

Zadatak 4

Kolonija bakterija u pocetku ima 1000 bakterija. Stopa rasta proporcionalna je broju bakterija. Nakon 2 sata populacija je narasla na 9000 jedinki. Odredite izraz koji daje broj bakterija nakon sati. Odredite broj bakterija nakon 10 sati.

Zadatak 5

Vijesti se sire gradom tako da je brzina sirenja vijest proporcionalna proizvodu dijela stanovništva y koji su culi vijest i dijela stanovnistva koji nisu culi vijest. Gradic ima 1000 stanovnika. U 8 sati, vijest je culo 80 ljudi, a do podne ju je culo pola grada.
a)
Napisati diferencijalnu jednacinu koju y zadovoljava i rijesite je.
b)
U kojem ce trenutku 90% stanovnistva znati vijest?

roza 31.01.2011 23:28
Predmet:Re: Diferencijalne jednacine

Citat:
Zadatak 1

Rijesiti jednacinu: xy`= y/(y+1).

roza 01.02.2011 12:04
Predmet:Re: Diferencijalne jednacine

Citat:
Zadatak 2

Odrediti rjesenje dif. jed. y`=6y2x koje zadovoljava uslov y(1)= 1/25.

roza 02.02.2011 19:39
Predmet:Re: Diferencijalne jednacine

Citat:
Zadatak 3

Rijesiti diferencijalnu jednacinu:
y` = (x+y)/(x-y)

Desnu stranu jednacine transformisemo u


roza 02.02.2011 20:03
Predmet:Re: Diferencijalne jednacine

Citat:
Zadatak 4

Kolonija bakterija u pocetku ima 1000 bakterija. Stopa rasta proporcionalna je broju bakterija. Nakon 2 sata populacija je narasla na 9000 jedinki. Odredite izraz koji daje broj bakterija nakon sati. Odredite broj bakterija nakon 10 sati.


roza 02.02.2011 20:15
Predmet:Re: Diferencijalne jednacine

Citat:
Zadatak 5

Vijesti se sire gradom tako da je brzina sirenja vijest proporcionalna proizvodu dijela stanovništva y koji su culi vijest i dijela stanovnistva koji nisu culi vijest. Gradic ima 1000 stanovnika. U 8 sati, vijest je culo 80 ljudi, a do podne ju je culo pola grada.
a)
Napisati diferencijalnu jednacinu koju y zadovoljava i rijesite je.
b)
U kojem ce trenutku 90% stanovnistva znati vijest?




roza 03.02.2011 07:55
Predmet:Re: Diferencijalne jednacine

Zadatak 6
Naci opste rjesenje jednacine
y`+2xy=2xy2

roza 03.02.2011 07:56
Predmet:Re: Diferencijalne jednacine

Citiraj roza:
Zadatak 6
Naci opste rjesenje jednacine
y`+2xy=2xy2

roza 03.02.2011 08:05
Predmet:Re: Diferencijalne jednacine

Zadatak 7

Odrediti ono rjesenje diferencijalne jednacine
y`=2x/y + y/x koje zadovoljava uslov y(1) = 2.

Zadatak 8

Odredite opste rjesenje diferencijalne jednacine
x+xy+y` (y+yx)=0

zadatak 9

Odredite opste rjesenje diferencijalnih jednacina

yy`=y-x

Zadatak 10

(1+e^(x/y) )dx+e^(x/y) (1-x/y)dy=0

Zadatak 11

Odredite opste rjesenje diferencijalne jednacine
(1+x2)y`+y((1+x2 )1/2 = xy, te partikularno rjesenje koje zadovoljava pocetni uslov y(0)=1.

roza 08.02.2011 11:06
Predmet:Re: Diferencijalne jednacine

Citat:
Zadatak 7

Odrediti ono rjesenje diferencijalne jednacine
y`=2x/y + y/x koje zadovoljava uslov y(1) = 2.